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20世紀60年代，數學家角谷發(fā)現了一個奇怪現象：一個自然數，如果它是偶數就用2除它；如果是奇數，則將它乘以3后再加1，反復進行這樣兩種運算，會得到什么結果？試考察幾個數并給出猜想．

答案：
解析：

　　解：取自然數6，按角谷的作法有：6÷2＝3，3×3＋1＝10，10÷2＝5，3×5＋1＝16，16÷2＝8，8÷2＝4，4÷2＝2，2÷2＝1．其過程簡記為

　　6→3→10→5→16→8→4→2→1．

　　取自然數7，則有

　　7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→…→1．

　　取自然數100，則有

　　100→50→25→76→38→19→58→29→88→44→22→11→…→1．

　　歸納猜想：這樣反復計算，必然會得到1．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：全優(yōu)設計選修數學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

20世紀60年代，日本數學家角谷發(fā)現了一個奇怪現象：一個自然數，如果它是偶數就用2除它；如果是奇數，則將它乘以3后再加1，反復進行這樣兩種運算，必然會得到什么結果，試考察幾個數并給出猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

20世紀60年代,日本數學家角谷發(fā)現了一個奇怪現象:一個自然數,如果它是偶數就用2除它;如果是奇數,則將它乘以3后再加1,反復進行這樣兩種運算,必然會得到什么結果?試考查幾個數并給出猜想.

      

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