20世紀(jì)60年代，數(shù)學(xué)家角谷發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪現(xiàn)象：一個(gè)自然數(shù)，如果它是偶數(shù)就用2除它；如果是奇數(shù)，則將它乘以3后再加1，反復(fù)進(jìn)行這樣兩種運(yùn)算，會(huì)得到什么結(jié)果？試考察幾個(gè)數(shù)并給出猜想．

答案：
解析：

　　解：取自然數(shù)6，按角谷的作法有：6÷2＝3，3×3＋1＝10，10÷2＝5，3×5＋1＝16，16÷2＝8，8÷2＝4，4÷2＝2，2÷2＝1．其過程簡記為

　　6→3→10→5→16→8→4→2→1．

　　取自然數(shù)7，則有

　　7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→…→1．

　　取自然數(shù)100，則有

　　100→50→25→76→38→19→58→29→88→44→22→11→…→1．

　　歸納猜想：這樣反復(fù)計(jì)算，必然會(huì)得到1．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

20世紀(jì)60年代，日本數(shù)學(xué)家角谷發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪現(xiàn)象：一個(gè)自然數(shù)，如果它是偶數(shù)就用2除它；如果是奇數(shù)，則將它乘以3后再加1，反復(fù)進(jìn)行這樣兩種運(yùn)算，必然會(huì)得到什么結(jié)果，試考察幾個(gè)數(shù)并給出猜想．

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20世紀(jì)60年代,日本數(shù)學(xué)家角谷發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪現(xiàn)象:一個(gè)自然數(shù),如果它是偶數(shù)就用2除它;如果是奇數(shù),則將它乘以3后再加1,反復(fù)進(jìn)行這樣兩種運(yùn)算,必然會(huì)得到什么結(jié)果?試考查幾個(gè)數(shù)并給出猜想.

      

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