Question

已知向量，，設．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）當x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．

Answer 1

解：先由已知，，
得…..（4分）
（1）f（x）的最小正周期T=4π…..（6分）
（2）當x∈[0，π]時，，所以，故
所以函數(shù)f（x）的最大值為2，最小值為1．…..（12分）
分析：通過向量的數(shù)量積，利用兩角和的正弦函數(shù)，求出函數(shù)的解析式，
（1）直接求出函數(shù)的周期．
（2）通過x的范圍，求出的范圍，利用三角函數(shù)的值域求出函數(shù)的值域即可．
點評：本題考查向量的數(shù)量積與三角函數(shù)的化簡求值，周期的求法，考查基本知識的靈活運用．