已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足A＞B＞C，其中B=60°，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求A、B、C的大�。�
（2）求函數(shù)f（x）=sin（2x+A）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的最大值與最小值．

解：（1）∵B=60°，
∴A+C=120°，C=120°-A．
∵，
∴=，
∴，
又∵A＞B＞C，∴0°＜A-60°＜60°，
∴sin（A-60°）≠0
∴．
又∵0°＜A＜180°，A=105°，B=60°，C=15°．
（2）∵，
∴，
可得，
于是當時，f（x）min=-1；當x=0時，．
分析：（1）根據(jù)B，把C轉(zhuǎn)化成120°-A，把題設(shè)等式用兩角和公式和二倍角公式整理求得sin（A-60°）的值，進而求得A，最后利用三角形內(nèi)角和求得C．
（2）設(shè)u=2x+A，利用x的范圍求得u的范圍，然后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大和最小值．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問題，兩角和公式的化簡求值．三角函數(shù)的基本公式和解三角形問題的綜合，是考試的熱點問題，注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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