18．已知等比數(shù)列{bn}滿足b3=2，b2+b4=$\frac{20}{3}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

分析 設(shè)出等比數(shù)列的首項(xiàng)為b1和公比為q，由已知列方程組求得首項(xiàng)和公比，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為b1，公比為q，
由b3=2，b2+b4=$\frac{20}{3}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{_{1}{q}^{2}=2}\\{_{1}（q+{q}^{3}）=\frac{20}{3}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{_{1}=18}\\{q=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{_{1}=\frac{2}{9}}\\{q=3}\end{array}\right.$．
∴$_{n}=18×（\frac{1}{3}）^{n-1}$或$_{n}=\frac{2}{9}×{3}^{n-1}=2×{3}^{n-3}$．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查方程組的解法，是基礎(chǔ)題．

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