求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-4），且與直線l：x+3y-26=0相切于（8，6）的圓的方程．
分析：由已知中圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-4），且與直線l：x+3y-26=0相切于（8，6），我們可以設(shè)出圓的方程，然后將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入結(jié)合圓心到直線l的距離等于半徑，構(gòu)造方程組，解方程組即可求出圓的方程．
解答：解：設(shè)圓為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
連接切點(diǎn)與圓心的直線和半徑垂直得，
6+
E
2
8+
D
2
=3即3D-E+36=0
依題意有方程組
3D-E=-36
2D+4E-F=20
8D+6E+F=-100

∴
D=-11
E=3
F=-30

∴圓的方程為x2+y2-11x+3y-30=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，其中根據(jù)圓過(guò)已知的兩個(gè)點(diǎn)，及與直線相切，構(gòu)造方程組是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，2）并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是1的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），B（6，-5），且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），且與直線2x+y-10=0平行的直線l的方程．
（2）求過(guò)點(diǎn)B（3，2）且垂直于直線4x+5y-8=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，3），B（4，-1）的直線的兩點(diǎn)式方程，并把它化成點(diǎn)斜式，斜截式和截距式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1）且與點(diǎn)B（-1，1）的距離為3的直線方程．

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