已知p：x+y≠4，q：x≠1或y≠3，則p是q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用逆否命題的真假一致，將判斷p是q的什么條件轉化為判斷￢q是￢p的什么條件；通過舉反例說明￢p推不出
￢q成立，利用等式的可加性判斷出￢q能推出￢p，利用充要條件的定義得到結論．
解答：解：判斷p是q的什么條件即判斷￢q是￢p的什么條件
∵￢p：x+y=4；￢q：x=1且y=3
若￢p成立如x=y=2不一定有x=1且y=3
反之若￢q成立即x=1且y=3一定有￢px+y=4成立
∴￢q是￢p的充分不必要條件
∴p是q的充分不必要條件
故選A
點評：判斷一個條件p是另一個條件q的什么條件，若條件p，q的形式是否定形式，往往利用逆否命題的真假一致將問題轉化為判斷￢q是￢p的什么條件．
練習冊系列答案
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已知P={（x，y）|（x+2）2+（y-3）2≤4}，Q={（x，y）|（x+1）2+（y-m）2＜
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}，且P∩Q=Q，求m的取值范圍．

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下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sin B；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題
（4）要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
4
個單位．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：x+y≠4，q：x≠1或y≠3，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知p：x+y≠4，q：x≠1或y≠3，則p是q的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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