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已知等差數列{an}的前n項和為Sn=pn2-2n+q（p，q∈R），n∈N*，
(1)求q的值；
(2)若a1與a5的等差中項為18，bn滿足an=log2bn，求數列{bn}的前n項和．

解：(1)當n=1時，；
當n≥2時，，
是等差數列，
∴p-2+q=2p-p-2，
∴q=0。
(2)，
∴a3=18，
又a3=6p-p-2，
∴6p-p-2=18，∴p=4，
∴，
又，得，
∴，
即是等比數列，
∴數列的前n項和。

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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