6．若A是定直線(xiàn)l外一定點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)A且與直線(xiàn)l相切的圓的圓心軌跡為（　　）
A．直線(xiàn)B．橢圓C．線(xiàn)段D．拋物線(xiàn)

分析 設(shè)動(dòng)圓的圓心為C，因?yàn)閳AC是過(guò)定點(diǎn)A與定直線(xiàn)l相切的，所以|CA|=d，由拋物線(xiàn)的定義，即可判斷軌跡．

解答 解：設(shè)動(dòng)圓的圓心為C，
因?yàn)閳AC是過(guò)定點(diǎn)A與定直線(xiàn)l相切的，
所以|CA|=d，
即圓心C到定點(diǎn)A和定直線(xiàn)l的距離相等．且A在l外，
由拋物線(xiàn)的定義可知，
C的軌跡是以A為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是軌跡的判斷，通過(guò)拋物線(xiàn)的定義可確定軌跡，定義法要求熟練掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}}$）（0＜ω＜2π）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-$\frac{1}{6}$對(duì)稱(chēng)，則f（x）的遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{6}+2kπ，\frac{5}{6}+2kπ}]，k∈z$B．$[{-\frac{1}{6}+2k，\frac{5}{6}+2k}]，k∈z$
C．$[{\frac{5}{6}+2kπ，\frac{11}{6}+2kπ}]，k∈z$D．$[{\frac{5}{6}+2k，\frac{11}{6}+2k}]，k∈z$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若2sin$\frac{B}{2}$•cos$\frac{B}{2}$•sinC=cos2$\frac{A}{2}$，則△ABC是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．非等腰三角形D．直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合A={ x|-2＜x＜6}，B={ x|4＜x＜7}，則A∩B=（　　）
A．{4，5，6}B．{5}C．（-2，7）D．（4，6）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．定義在R上的偶函數(shù)f（x），在[0，+∞）是增函數(shù)，若f（k）＞f（2），則k的取值范圍是{k|k＞2或k＜-2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓N經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線(xiàn)3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關(guān)于直線(xiàn)x-y+3=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程．
（Ⅲ）若點(diǎn)D為圓N上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)C（3，0），求線(xiàn)段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知f（x）=logmx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1），設(shè)f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列l(wèi)ogman=2n+2，{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=anf（an），記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m=$\sqrt{2}$時(shí)，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）={a^{3{x^2}-3}}$，$g（x）={（{\frac{1}{a}}）^{5x+5}}$，其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿(mǎn)足不等式f（x）＜1的x的取值的集合；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時(shí)間變化的繁殖情況，得到如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
天數(shù)t（天）34567
繁殖個(gè)數(shù)y（千個(gè)）2.5m44.56
及y關(guān)于t的線(xiàn)性回歸方程$\hat y=0.85t-0.25$，則實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中m的值為3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案