若曲線f(x)=xlnx在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為   
【答案】分析:根據(jù)切線與3x-y=0平行得到切線的斜率k=3,然后利用導(dǎo)數(shù)求P的坐標(biāo)即可.
解答:解:因?yàn)榍f(x)=xlnx在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0,
所以切線的斜率k=3,即f'(x)=3.
因?yàn)閒(x)=xlnx,所以f'(x)=1+lnx,
由f'(x)=1+lnx=3,得lnx=2,所以x=e2,所以y=2e2,
即P的坐標(biāo)為(e2,2e2).
故答案為:(e2,2e2).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,利用切線和直線平行得到切線斜率是解決本題的關(guān)鍵.
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③④
③④
(填上所有正確的序號(hào))
|x|+1=
4-y2
  ②y2-x2 ③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx.

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