設(shè)、為雙曲線的兩個焦點,點在此雙曲線上,,如果此雙曲線的離心率等于,那么點軸的距離等于               

 

【答案】

【解析】

試題分析:解法一: ∵ 的離心率等于,

 ∴.

.

,

.

.

∵點在雙曲線上,

.

.

.

.

設(shè)點軸的距離等于,則.

.

解法二(方程思想):∵,∴,.

的離心率等于,∴,.

∴,雙曲線方程為.

設(shè),則              ①

解得,從而點軸的距離等于.

考點:雙曲線的焦點三角形,離心率.

 

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(江西卷文)設(shè)為雙曲線()的兩個焦點, 若,是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為           

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設(shè)為雙曲線()的兩個焦點,若,

是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(    )

A.         B.         C.        D.3

 

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