在等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N*）），則下列各式一定成立的是


  1. A.
    am+an=ap+aq
  2. B.
    am-an=ap-aq
  3. C.
    am．a(chǎn)n=ap．a(chǎn)q
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：首先利用等差數(shù)列的通項公式得出am+an=2a1+（m+n-2）×d，ap+aq=2a1+（p+q-2）×d，進而得出結果．
解答：因為{an}是等差數(shù)列
所以am+an=a1+（m-1）×d+a1+（n-1）×d=2a1+（m+n-2）×d
同理有ap+aq=2a1+（p+q-2）×d
因為m+n=p+q
所以ap+aq=am+an
故選A．
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質，m+n=p+q（m，n，p∈N*）時ap+aq=am+an．
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