Question

假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過多少年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？（未知量用對(duì)數(shù)的形式表示）

Answer 1

分析：設(shè)經(jīng)過x年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為y，由題意得y=a（1+8%）^xx∈N⁺，由題意可得

a(1+8%)x

a

=2，解之即可．

解答：解：設(shè)經(jīng)過x年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為y，由題意得y=a（1+8%）^x，x∈N⁺，
∵經(jīng)過x年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值是2002年的2倍，
∴

a(1+8%)x

a

=2即（1+8%）^x=2
解得x=log_（1+8%）2，所以經(jīng)過log_（1+8%）2年后我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值是2002年的2倍．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．