判斷正誤: 

當-1≤x≤1時, 2arccosx＝arccos(2x2-1).

(　　)

答案：F
解析：

證明: 設arccosx＝β, 則cosβ＝x, β∈［0, π］. 

      當β∈［0, 

π

2

］時,  0≤2β≤π, 2β在反余弦函數(shù)的取值區(qū)間內(nèi). 

      ∵cos2β＝2cos2β-1＝2x2-1.

      ∴2β＝arccos(2x2-1)

      即2arccosx＝arccos(2x2-1).

      當β∈［

π

2

,π］時,

      ∵π≤2β≤2π,  ∴0≤2π-2β≤π

      ∵cos(2π-2β)＝cos2β＝2x2-1

      ∴2π-2β＝arccos(2x2-1)

        2arccosx＝2π-arccos(2x2-1).

      ∴命題錯誤


練習冊系列答案
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(　　)

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(　　)

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(2)函數(shù)f(x)在x＝a處連續(xù)，則f(x)當x→a時必有極限(　　)

(3)函數(shù)f(x)在x→a時若無極限，則f(x)在x＝a處不連續(xù)(　　)

(4)若函數(shù)f(x)在x0處可導，則f(x)在x0處連續(xù)(　　)

(5)若函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)，則f(x)在x0處可導(　　)

 

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