判斷正誤: 

當(dāng)x∈［-1, 1］時, arcsinx+arccosx＝.

(　　)

答案：T
解析：

證明: sin(

π

2

-arccosx)＝cos(arccosx)＝x,

      因此, 

π

2

-arccosx是正弦等于x的一個角.

      又∵ 0≤arccosx≤π, ∴0≥-arccosx≥-π,

           

π

2

≥

π

2

-arccosx≥-

π

2

, 

      因此, 

π

2

-arccosx是屬于［-

π

2

,

π

2

］

      且它的正弦等于x的一個角. 于是arcsinx＝

π

2

-arccosx,

      ∴arcsinx+arccosx＝

π

2

.

練習(xí)冊系列答案
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