過拋物線的焦點(diǎn)的一直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)為，則線段的長(zhǎng)為     .

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于拋物線，可知焦點(diǎn)為（1，0），準(zhǔn)線x=-1，則由于過拋物線的焦點(diǎn)的一直線交拋物線于兩點(diǎn)，那么可知線段的長(zhǎng)為， ，那么設(shè)出直線PQ：y=k(x-1)與聯(lián)立方程組得到，則可知=,故答案為

考點(diǎn)：拋物線的定義

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是理解拋物線定義中拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到其準(zhǔn)線的距離。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于P1（x1、y1），P2（x2、y2）兩點(diǎn)，若y1+y2=6，則|P1P2|的值為（　�。�
A、5B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線交C于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別向C的準(zhǔn)線l作垂線，垂足為A′，B′，已知四邊形AA′B′F與BB′A′F的面積分別為15和7，則△A′B′F的面積為
6
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•唐山二模）過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若|AF|=2|BF|=6，則p=
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線有性質(zhì)：過拋物線的焦點(diǎn)作一直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則當(dāng)與拋物線的對(duì)稱軸垂直時(shí)，的長(zhǎng)度最短；試將上述命題類比到其他曲線，寫出相應(yīng)的一個(gè)真命題為              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省潞西市高二下學(xué)期期中文理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線的焦點(diǎn)作一直線交拋物線于A（x1, y1）、B（x2, y2）兩點(diǎn)，并且已知=6，那么＝（       ）

A、6                B、8               C、9                 D、10

 

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