已知圓C的圓心與點M(1,-1)關于直線x-y+1=0對稱,并且圓C與x-y+1=0相切,則圓C的方程為________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某同學參加北大、清華、科大三所學校的自主命題招生考試,其被錄取的概率分別為(各 學校是否錄取他相互獨立,允許他可以被多個學校同時錄。.
(Ⅰ)求此同學沒有被任何學校錄取的概率;
(Ⅱ)求此同學至少被兩所學校錄取的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).
(1)若y=g(x)-m有零點,求m的取值范圍;
(2)確定m的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個相異實根.
[分析] (1)y=g(x)-m有零點即y=g(x)與y=m的圖象有交點,所以可結(jié)合圖象求解.(2)g(x)-f(x)=0有兩個相異實根⇔y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個不同交點,所以可利用它們的圖象求解.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在數(shù)列中,()。從數(shù)列中選出()項并按原順序組成的新數(shù)列記為,并稱為數(shù)列的項子列,例如:數(shù)列,,,為的一個4項子列。
(1)試寫出數(shù)列的一個3項子列,并使其為等差數(shù)列;
(2)如果為數(shù)列的一個5項子列,且為等差數(shù)列。
證明:的公差滿足;
(3)如果為數(shù)列的一個()項子列,且為等比數(shù)列。
證明:。
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