如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B、C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點，
（Ⅰ）證明A，P，O，M四點共圓；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小。

（Ⅰ）證明：連結(jié)OP，OM，
因為AP與⊙O相切于點P，
所以O(shè)P⊥AP，
因為M是⊙O的弦BC的中點，
所以O(shè)M⊥BC，
于是∠OPA+∠OMA=180°，
由圓心O在的內(nèi)部，
可知四邊形APOM的對角互補，
所以A，P，O，M四點共圓。
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得A，P，O，M四點共圓，
所以∠OAM=∠OPM，
由（Ⅰ）得OP⊥AP，
由圓心O在的內(nèi)部，
可知∠OPM+∠APM=90°，
所以∠OAM+∠APM=90°。
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22、如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點．
（Ⅰ）證明A，P，O，M四點共圓；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大�。�

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（1）   證明：A,P,O,M四點共圓；

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如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點．
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