（2013•南通一模）設(shè)P（x，y）為函數(shù)y=x2-1(x＞
3
)圖象上一動點，記m=
3x+y-5
x-1
+
x+3y-7
y-2
，則當m最小時，點 P的坐標為
（2，3）
（2，3）
．
分析：將等式化簡，再利用基本不等式求最值，即可得到P的坐標．
解答：解：由題意，m=
3x+y-5
x-1
+
x+3y-7
y-2
=6+
y-2
x-1
+
x-1
y-2

∵x＞
3
，∴y＞2
∴6+
y-2
x-1
+
x-1
y-2
≥6+2
y-2
x-1
×
x-1
y-2
=8
當且僅當
y-2
x-1
=
x-1
y-2
，即y=x+1時，m取得最小值為8
∵y=x2-1(x＞
3
)
∴x=2，y=3
∴P（2，3）
故答案為：（2，3）
點評：本題考查基本不等式求最值，考查學(xué)生的計算能力，正確化簡是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點與圓x2+y2-10x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于
5
，則該雙曲線的標準方程為
x2
5
-
y2
20
=1
x2
5
-
y2
20
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題q：“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則p是q的
否命題
否命題
．（從“逆命題、否命題、逆否命題、否定”中選一個填空）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）曲線f(x)=
f′(1)
e
ex-f(0)x+
1
2
x2在點（1，f（1））處的切線方程為
y=ex-
1
2
y=ex-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S9=-36，S13=-104，則a5與a7的等比中項為
±4
2
±4
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知數(shù)列{an}滿足：a1=2a-2，an+1=aan-1+1 (n∈N*)．
（1）若a=-1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a=3，試證明：對?n∈N*，an是4的倍數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案