16．在平面直角坐標(biāo)系中，方程3x-2y+1=0所對應(yīng)的直線經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=2y\end{array}\right.$后的直線方程為（　�。�
A．3x'-4y'+1=0B．3x'+y'-1=0C．9x'-y'+1=0D．x'-4y'+1=0

分析 由伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=2y\end{array}\right.$可得：x，y，代入直線3x-2y+1=0即可得出．

解答 解：由伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=2y\end{array}\right.$可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3x′}\\{y=\frac{1}{2}y′}\end{array}\right.$，
代入直線3x-2y+1=0可得：9x′-2×$\frac{1}{2}$y′+1=0，即9x'-y'+1=0．
故選：C．

點評 本題考查了坐標(biāo)變換，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．己知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{e^x}（{a≠0}）$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），h（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)g（x）=$\frac{1}{2}[{f（x）+h（x）}]-\frac{1}{2}\left|{f（x）}\right.-h（x）\left|{-c{x^2}}$，．已知直線y=$\frac{x}{e}$是曲線y=f（x）的切線，且函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（i）求實數(shù)a的值；
（ii）求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求證：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列四個結(jié)論中假命題的序號是①④．
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
②平行于同一直線的兩直線平行；
③若直線a，b，c滿足a∥b，b⊥c，則a⊥c；
④若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線是異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知扇形的周長是5cm，面積是$\frac{3}{2}$cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是（　　）
A．3B．$\frac{4}{3}$C．$3或\frac{4}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上的橢圓過點A（-3，0），且離心率$e=\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{9}+\frac{{4{y^2}}}{81}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{{4{x^2}}}{81}+\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a∈（0，+∞），不等式x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，x+$\frac{27}{{x}^{3}}$≥4，…，可推廣為x+$\frac{a}{{x}^{n}}$≥n+1，則a的值為（　�。�
A．2nB．n2C．22（n-1）D．nn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．馬路上9盞路燈，為了節(jié)約用電可以關(guān)掉3盞路燈，但兩端2盞不能關(guān)掉，也不能同時關(guān)掉相鄰的2盞或3盞，這樣的關(guān)燈方法有（　�。�
A．56種B．36種C．20種D．10種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{2a}{x+1}$，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)m＞n＞0，求證：lnm-lnn＞$\frac{2（m-n）}{m+n}$．

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同步練習(xí)冊答案