【題目】定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示，記為，，為頂點(diǎn)的三角形的面積為，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

當(dāng)從運(yùn)動到的過程中，面積先增加再減小，然后再增加再減小，由此求出結(jié)果。

連接，，，以為底，到的距離為高．讓從運(yùn)動到,明顯是一個平滑的變化,這樣是平滑的變化．因?yàn)楹瘮?shù)，其中上為點(diǎn)到直線的距離為定值，當(dāng)點(diǎn)在時，越來越大，也越來越大，即原函數(shù)遞增，故導(dǎo)函數(shù)為正，當(dāng)點(diǎn)在時，越來越小，也越來越小，即原函數(shù)遞減，故導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，變化率的絕對值由小變大，當(dāng)點(diǎn)在時越來越大，也越來越大，即原函數(shù)遞增，故導(dǎo)函數(shù)為正：變化率由大變小，當(dāng)點(diǎn)在時，越來越小，也越來越小，即原函數(shù)遞減，故導(dǎo)函數(shù)為負(fù)．故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前共享單車基本覆蓋饒城市區(qū)，根據(jù)統(tǒng)計，市區(qū)所有人騎行過共享單車的人數(shù)已占，騎行過共享單車的人數(shù)中，有是學(xué)生（含大中專、高職及中學(xué)生），若市區(qū)人口按40萬計算，學(xué)生人數(shù)約為9.6萬．

（1）任選出一名學(xué)生，求他（她）騎行過共享單車的概率；

（2）隨著單車投放數(shù)量增加，亂停亂放成為城市管理的問題，如表是本市某組織累計投放單車數(shù)量與亂停亂放單車數(shù)量之間關(guān)系圖表：

累計投放單車數(shù)量

100000

120000

150000

200000

230000

亂停亂放單車數(shù)量

1400

1700

2300

3000

3600

計算關(guān)于的線性回歸方程（其中精確到，值保留三位有效數(shù)字），并預(yù)測當(dāng)時，單車亂停亂放的數(shù)量；

（3）已知信州區(qū)、廣豐區(qū)、上饒縣、經(jīng)開區(qū)四區(qū)中，其中有兩個區(qū)的單車亂停亂放數(shù)量超過標(biāo)準(zhǔn)，在“大美上饒”活動中，檢查組隨機(jī)抽取兩個區(qū)調(diào)查單車亂停亂放數(shù)量，表示“單車亂停亂放數(shù)量超過標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)的個數(shù)”，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式和數(shù)據(jù)：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計分別為

，，

，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；

（3）若x∈[-，0]，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．

(1)若f(x)定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；

(2)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，函數(shù)在上的最小值為，若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個口袋里裝有個白球和個紅球,從口袋中任取個球.

（1）共有多少種不同的取法?

（2）其中恰有一個紅球,共有多少種不同的取法?

（3）其中不含紅球,共有多少種不同的取法?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

(2)設(shè)時，存在，使方程成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結(jié)論：

①命題“，”的否定是“，”；

②命題“若，則且”的否定是“若，則”；

③命題“若，則或”的否命題是“若，則或”；

④若“是假命題，是真命題”，則命題，一真一假.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定函數(shù)y＝f(x)，設(shè)集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若對于x∈A，y∈B，使得x+y＝0成立，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P．給出下列三個函數(shù)：①；②；③y＝lgx．其中，具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案