已知 $數學公式$ ，則sin2θ的值為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

D
分析：把已知兩邊平方，利用同角三角函數間的基本關系和二倍角的正弦函數公式化簡可得所求．
解答：把 $\text{[math]}$ 兩邊平方得：（sinθ-cosθ）²= $\text{[math]}$ ，
化簡得1-2sinθcosθ= $\text{[math]}$ 即1-sin2θ= $\text{[math]}$ ，
解得sin2θ= $\text{[math]}$
故選D
點評：此題比較簡單，考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系及二倍角的正弦函數公式化簡求值，本題的突破點是將已知兩邊平方．

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