設(shè)z1=i5+i6…+i12，z2=i5•i6…i12，則z1，z2的關(guān)系是（　�。�
A、z1=z2
B、z1=-z2
C、z1=z2-1
D、無法確定
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由等比數(shù)列的求和公式化簡，然后利用虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算z1，利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)求解z2，則答案可求．
解答： 解：∵z1=i5+i6…+i12=
i5(1-i8)
1-i
=
i(1-1)
1-i
=0，
z2=i5•i6…i12=i5+6+…+12=i
(5+12)×8
2
=i68=（i2）34=1．
∴z1=z2-1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求sin410°+sin450°+sin470°的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax+b，其中a，b為實(shí)數(shù)，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…若f7（x）=128x+508，則a+b=（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（m）＜f（1）的實(shí)數(shù)m的范圍是（　　）
A、-1＜m＜0
B、0＜m＜1
C、-1＜m＜1
D、-1≤m≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句中，不是命題的是（　�。�
A、兩點(diǎn)之間線段最短
B、互補(bǔ)的兩個(gè)角相等
C、不是對(duì)頂角不相等
D、延長線段AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=2”是“直線2x+ay-1=0與直線ax+3y-2=0平行”的（　　）
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)（1-i）i等于（　　）
A、-1+iB、1+i
C、-1-iD、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n=
∫
π
2
0
6sinxdx，則二項(xiàng)式（x-
2
x
）n的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A、60B、75C、90D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，且an=2
Sn
-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{
2
an
+
an+1
}的前n項(xiàng)和，Rn是數(shù)列{
a1a2…an
(a1+1)(a2+1)…(an+1)
}的前n項(xiàng)和，求證：Rn＜Tn．

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