已知f(x)=x2+3.

(1)求f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)；

(2)求f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù).

分析：函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)實(shí)際上就是相應(yīng)函數(shù)圖象在該點(diǎn)切線的斜率，深刻理解概念是正確解題的關(guān)鍵.

解:(1)因?yàn)?SUB>

當(dāng)Δx無限趨近于0時(shí)，2+Δx無限趨近于2，所以f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于2.

(2)因?yàn)?SUB>

當(dāng)Δx無限趨近于0時(shí)，2a+Δx無限趨近于2a，所以f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù)等于2a.

綠色通道:本題主要考查對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解及應(yīng)用定義解題的熟練程度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2(x＞0)
e(x=0)
0(x＜0)
，則f{f[f（-2）]}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2，x＞0
f(x+1)，x≤0
則f(2)+f(-1)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對(duì)定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對(duì)實(shí)數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x2，g(x)=(
1
2
)x-m，若對(duì)任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m≥
1
4
m≥
1
4
．

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