已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，它的各項(xiàng)都是正數(shù)，且3a1，
1
2
a3， 2a2成等差數(shù)列，則
S11-S9
S7-S5
=
81
81
．
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，（q＞0），由題意可得q的方程，解之可得q，而
S11-S9
S7-S5
=q4，計(jì)算可得．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，（q＞0）
由題意可得2×
1
2
a3=3a1+2a2，
即a1q2=3a1+2a1q，即q2-2q-3=0
解之可得q=3，或q=-1（舍去）
故
S11-S9
S7-S5
=
a10+a11
a6+a7
=
a6q4+a7q4
a6+a7
=q4=81
故答案為：81
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案