Question

函數(shù)y=ln

1+x2 1-x2

的導數(shù)為

2x

1-x4

．

Answer 1

分析：按照復合函數(shù)的求導公式求導即可．

解答：解：y′=

1

1+x2 1-x2

（

1+x2 1-x2

）′=

1

1+x2 1-x2

•

1

2 1+x2 1-x2

（

1+x2

1-x2

）′=

1

1+x2 1-x2

•

1

2 1+x2 1-x2

.

2x(1+x2)-(1+x2)(-2x)

(1-x2)2

=

1-x2

2(1+x2)

•

4x

(1-x2)2

=

2x

1-x4

故答案為：

2x

1-x4

點評：本題考查簡單復合函數(shù)導數(shù)，求解本題的關鍵是熟練掌握復合函數(shù)的求導公式及乘積的求導公式，導數(shù)由于其應用廣泛性在高考中越來越受到重視，對求導公式一定要熟練掌握，記憶準確．