Question

4．計(jì)算$\frac{\sqrt{2}sin（-1200°）}{tan\frac{7}{4}π}$-cos585°tan（-$\frac{37}{6}π$）

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給式子的值，可得結(jié)果．

解答 解：$\frac{\sqrt{2}sin（-1200°）}{tan\frac{7}{4}π}$-cos585°tan（-$\frac{37}{6}π$）=$\frac{\sqrt{2}•sin（-120°）}{tan（-\frac{π}{4}）}$-cos225°•tan（-$\frac{π}{6}$）
=$\sqrt{2}$•$\frac{sin120°}{tan\frac{π}{4}}$+cos45°•（-tan$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{2}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．