Question

直線(xiàn)x-

3

y=0截圓（x-2）²+y²=4所得劣弧所對(duì)的圓心角是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：求出圓心（2，0）到直線(xiàn)x-

3

y=0的距離d，設(shè)直線(xiàn)截圓所得劣弧所對(duì)的圓心角為2θ，則由cosθ=

d

r

求得θ 的值，可得2θ的值．

解答： 解：由于圓心（2，0）到直線(xiàn)x-

3

y=0的距離d=

|2-0|

1+3

=1，
設(shè)直線(xiàn)x-

3

y=0截圓（x-2）²+y²=4所得劣弧所對(duì)的圓心角為2θ，
則cosθ=

d

r

=

1

2

，∴θ=

π

3

，2θ=

2π

3

，
故答案為：

2π

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．