已知等差數(shù)列{an},且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,則數(shù)列{an}的前13項(xiàng)之和為( )
A.24 B.39 C.104 D.52
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線,直線,是拋物線的焦點(diǎn).
(1)在拋物線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最小;
(2)如圖,過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).
①若直線AB的傾斜角為,求弦AB的長(zhǎng)度;
②若直線AO、BO分別交直線于兩點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)有( )
A.極大值,極小值 B.極大值,極小值
C.極大值,無(wú)極小值 D.極小值,無(wú)極大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
寒假期間,我市某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué),用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光花園”社區(qū)人們的幸福度,現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉);若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分,則該人的幸福度為“幸福”.
(I)求從這16人中隨機(jī)選取3人,至少有2人為“幸福”的概率;
(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“幸福”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn), 點(diǎn)在橢圓上上.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線若、均與橢圓相切,試探究在軸上是否存在定點(diǎn),點(diǎn)到的距離之積恒為1?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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