【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為,(θ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣2,0),B(0,﹣2),M是曲線C上任意一點(diǎn),求△ABM面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的左、右頂點(diǎn)分別是雙曲線
:
的左、右焦點(diǎn),且
與
相交于點(diǎn)(
).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線:
與橢圓
交于A,B兩點(diǎn),以線段AB為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)?若恒過定點(diǎn),求出該定點(diǎn);若不恒過定點(diǎn),請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理.
(Ⅰ)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式.
(Ⅱ)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
(i)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);
(ii)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.
(命題意圖)本題主要考查給出樣本頻數(shù)分別表求樣本的均值、將頻率做概率求互斥事件的和概率,是簡單題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系,
.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
,點(diǎn)
為
上的動(dòng)點(diǎn),
為
的中點(diǎn).
(1)請求出點(diǎn)軌跡
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為
若直線
經(jīng)過點(diǎn)
且與曲線
交于點(diǎn)
,弦
的中點(diǎn)為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)
的直線
與
交于
、
兩點(diǎn).
(1)若直線與圓
相切,求直線
的方程;
(2)若直線與
軸的交點(diǎn)為
,且
,
,試探究:
是否為定值.若為定值,求出該定值,若不為定值,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校近幾年來通過“書香校園”主題系列活動(dòng),倡導(dǎo)學(xué)生整本閱讀紙質(zhì)課外書籍.下面的統(tǒng)計(jì)圖是該校2013年至2018年紙質(zhì)書人均閱讀量的情況,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷不合理的是( )
A.從2013年到2016年,該校紙質(zhì)書人均閱讀量逐年增長
B.2013年至2018年,該校紙質(zhì)書人均閱讀量的中位數(shù)是46.7本
C.2013年至2018年,該校紙質(zhì)書人均閱讀量的極差是45.3本
D.2013年至2018年,該校后三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和的2倍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=x2﹣2x+1的圖象與函數(shù)g(x)=3cosπx的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于( )
A.2B.4C.6D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,右頂點(diǎn)
,上頂點(diǎn)為B,左右焦點(diǎn)分別為
,且
,過點(diǎn)A作斜率為
的直線l交橢圓于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)P為的中點(diǎn),是否存在定點(diǎn)Q,對于任意的
都有
?若存在,求出點(diǎn)Q;若不存在,請說明理由.
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