抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.
(Ⅰ)   (Ⅱ)隨機變量的數(shù)學期望為.

試題分析：（Ⅰ）設“甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位”為事件，則
. 所以甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率為.      
(Ⅱ）隨機變量的可能取值為.
，
，
，
.   
隨機變量的分布列為：

因為，
所以隨機變量的數(shù)學期望為.    
點評：本題考查等可能事件概率的計算，關鍵是根據題意，正確列舉基本事件空間，得到其包含基本事件的數(shù)目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在個同樣型號的產品中，有個是正品，個是次品，從中任取個，求（1）其中所含次品數(shù)的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)因干旱缺水，政府向市民宣傳節(jié)約用水，并進行廣泛動員 三個月后，統(tǒng)計部門在一個小區(qū)隨機抽取了戶家庭，分別調查了他們在政府動員前后三個月的月平均用水量（單位：噸），將所得數(shù)據分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）

動員前                                 動員后
（Ⅰ）已知該小區(qū)共有居民戶，在政府進行節(jié)水動員前平均每月用水量是噸，請估計該小區(qū)在政府動員后比動員前平均每月節(jié)約用水多少噸；
（Ⅱ）為了解動員前后市民的節(jié)水情況，媒體計劃在上述家庭中，從政府動員前月均用水量在范圍內的家庭中選出戶作為采訪對象，其中在內的抽到戶，求的分布列和期望

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

離散型隨機變量的分布列為:


1





則X的期望___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某食品加工廠甲，乙兩個車間包裝小食品，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品，稱其重量并將數(shù)據記錄如下：
甲：102  100  98  97  103  101  99
乙： 102  101  99  98  103  98   99
（1）食品廠采用的是什么抽樣方法（不必說明理由）？
（2）根據數(shù)據估計這兩個車間所包裝產品每袋的平均質量；
（3）分析哪個車間的技術水平更好些？
附：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面內，不等式確定的平面區(qū)域為，不等式組確定的平面區(qū)域為.
（1）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”. 在區(qū)域中任取3個“整點”，求這些“整點”中恰好有2個“整點”落在區(qū)域中的概率；
（2）在區(qū)域中每次任取一個點，連續(xù)取3次，得到3個點，記這3個點落在區(qū)域中的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一種游戲規(guī)則如下：口袋里共裝有4個紅球和4個黃球，一次摸出4個，若顏色都相同，則
得100分；若有3個球顏色相同，另一個不同，則得50分，其他情況不得分. 小張摸一次得分的期望是_____ .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為迎接我校110周年校慶，校友會于日前舉辦了一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元. 在演出過程中穿插抽獎活動．第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動．第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產生兩個數(shù)，滿足電腦顯示“中獎”，且抽獎者獲得9000元獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎．
（1）已知校友甲在第一輪抽獎中被抽中，求校友甲在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）若校友乙參加了此次活動，求校友乙參加此次活動收益的期望；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在第9屆校園文化藝術節(jié)棋類比賽項目報名過程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生預報名參加，調查發(fā)現(xiàn)，男、女選手中分別有10人和6人會圍棋.
（I）根據以上數(shù)據完成以下22列聯(lián)表：
 
會圍棋
不會圍棋
總計
男
 
 
 
女
 
 
 
總計
 
 
30
并回答能否在犯錯的概率不超過0．10的前提下認為性別與會圍棋有關？
參考公式：其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據：

0.40
0.25
0.10
0.010

0.708
1.323
2.706
6.635
（Ⅱ）若從會圍棋的選手中隨機抽取3人成立該班圍棋代表隊，則該代表隊中既有男又
有女的概率是多少？
（Ⅲ）若從14名女棋手中隨機抽取2人參加棋類比賽，記會圍棋的人數(shù)為，求的期望.

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