已知(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,則a8=( 。
A、180B、-180C、45D、-45
分析:根據(jù)二項式定理可知,a8是x10的系數(shù),然后根據(jù)二項展開式的通項公式進(jìn)行計算即可.
解答:解:∵(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
∴a8是x10的系數(shù).
二項展開式的通項公式為Tk+1=
C
k
10
?210-k?(-x)k
,
∴當(dāng)k=8時,T9=
C
8
10
?22?(-x)8=180x8

即a8=180.
故選:A.
點評:本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,利用二項展開式的通項公式是解決二項式題目的關(guān)鍵.
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