如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．共有
 
對(duì)面面垂直．
考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先根據(jù)線面垂直的判定定理判斷線面垂直的情況，再根據(jù)面面垂直的判定定理判斷面面垂直的情況．
解答： 解：∵AB⊥平面BCD，AB?平面ABC，AB?平面ABD，
∴平面ABC⊥平面BCD；
平面ABD⊥平面BCD，
∵BC⊥CD，AB⊥CD，AB∩BC=B，
∴CD⊥平面ABC，CD?平面ACD
∴平面ACD⊥平面ABC．
平面BCD⊥平面ABC．
共有4對(duì)；
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，求解本題的關(guān)鍵是對(duì)棱錐中的點(diǎn)線面的位置關(guān)系有著比較熟悉的了解，且能根據(jù)其已知的位置關(guān)系作出一些判斷得出新的結(jié)論，本題考查了空間想像能力以及推理論證的能力．空間問題問題平面問題相互轉(zhuǎn)化的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和為Sn，若a4=20-a7，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉辦一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如表所示
版本人教A版人教B版蘇教版北師大版
人數(shù)2015510
從這50名教師中隨機(jī)選出2名，問這2人使用相同版本教材的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3-ax2+b2x+1（a，b∈R）
（1）若a=1，b=1，求f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；
（2）已知x1，x2為f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間f（x）的極值點(diǎn)，若當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒小于m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
ex
x2
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠-
1
a
}，且a＞b，則
a2+b2
a-b
的最小值是（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、3
2
D、3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個(gè)命題
p1：|a+b|＞1?θ∈[0，
2π
3
）      
p2：|a+b|＞1?θ∈（
2π
3
，π]
p3：|a-b|＞1?θ∈[0，
π
3
）       
p4：|a-b|＞1?θ∈（
π
3
，π]
其中真命題是（　�。�
A、p1，p4
B、p1，p3
C、p2，p3
D、p2，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，E是棱AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱CD的中點(diǎn)．
（1）求證：直線B1F∥平面D1DE；
（2）求二面角C1-BD1-B1的大�。�
（3）若點(diǎn)P是棱AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四面體DP1C1體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=3x+y的最大值為
 
，最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案