4．已知直線(xiàn)x-2y+6=0的傾斜角是α，直線(xiàn)x-3y+6=0的傾斜角是β則（　　）
A．α＞βB．α=βC．α＜βD．不能判定

分析 利用直線(xiàn)的傾斜角與斜率的關(guān)系及正切函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵直線(xiàn)x-2y+6=0的傾斜角是α，直線(xiàn)x-3y+6=0的傾斜角是β，
∴tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，
∵$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$＞0，
∴α＞β，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線(xiàn)的傾斜角與斜率的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．期中考試后，對(duì)某班60名學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀與學(xué)生近視和不近視的情況做了調(diào)查，其中成績(jī)優(yōu)秀的36名學(xué)生中，有20人近視，另外24名成績(jī)不優(yōu)秀的學(xué)生中，有6人近視．請(qǐng)你根據(jù)所給數(shù)據(jù)判定：有多大的把握認(rèn)為成績(jī)與近視之間有關(guān)系？
列聯(lián)表如表：
近視不近視總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀201636
成績(jī)不優(yōu)秀61824
總計(jì)263460
K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k） 0.50 0.400.25  0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0050.001 
 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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15．在極坐標(biāo)系中的點(diǎn)（2，$\frac{π}{3}$）化為直角坐標(biāo)是（　�。�
A．$（1，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$B．$（-1，-\sqrt{3}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（1，\sqrt{3}）$

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12．求下列不等式的解集：
（1）2x2+x-3＜0；
（2）x（9-x）＞0．

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19．（1）在等差數(shù)列{an}中，a1=-2，d=4，求S8
（2）在等比數(shù)列{an}中，a4=27，q=3，求a7．

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9．四棱錐P-ABCD的四條側(cè)棱長(zhǎng)相等，底面ABCD為正方形，M為PB的中點(diǎn)，求證：
（Ⅰ）PD∥平面ACM；
（Ⅱ）PO⊥平面ABCD；
（Ⅲ）若PA=AB，求異面直線(xiàn)PD與CM所成角的正弦值．

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4．已知集合A{x|-1＜x＜2}，B?{x|-3＜x＜1}，則A∩B=（　　）
A．（-3，2）B．（1，2）C．（-1，1）D．（-3，-1）

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1．如圖，已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，它的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2．
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（Ⅱ）求三棱錐C-ABC1的體積${V_{C-AB{C_1}}}$．

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2．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{{m}^{2}+m}}$（m∈N+）．
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（2）若該函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），試確定m的值，并求出滿(mǎn)足條件f（2-a）＞f（a-1）的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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