已知α，β都是銳角，sinα=
4
5
，cos(α+β)=
5
13
，求sinβ的值．
∵0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，sinα=
4
5
，cos(α+β)=
5
13

∴0＜α+β＜πcosα=
1-sin2α
=
1-
16
25
=
3
5
sin(α+β)=
1-cos2(α+β)
=
1-
25
169
=
12
13

∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
12
13
×
3
5
-
5
13
×
4
5
=
16
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知A、B都是銳角，且A+B≠
π2
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（文科做）已知A、B都是銳角，且A+B，（1+tanA）（1+tanB）=2，求證A+B=45°．

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同步練習(xí)冊答案