有n
2(n≥4)個正數(shù),排成n×n矩陣(n行n列的數(shù)表),其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,并且所有公比都相等,且滿足
a24=1,
a42=

,
a43=

,

求:(1)公比q;
(2)用k表示
a4k;
(3)求
a11+
a22+
a33+…+
ann的值。
解:(1)∵每一行的數(shù)成等差數(shù)列,
∴

又∵每一列的數(shù)成等比數(shù)列 ∴

又∵

∴

(2)

(3)∵第k列的數(shù)成等比數(shù)列
∴

∵

∴由錯位相減法,可得:

。
練習冊系列答案
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選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
在極坐標系中,A為曲線

上的動點,B為直線

上的動點,求AB的最小值。
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已知

= ( )
A.2008 | B.—2008 | C.2010 | D.—2010 |
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,a為實數(shù),若點(1,-2)在矩陣A的變換下得到點(-4,0)
(1)求實數(shù)a的值 (2)求矩陣A的特征值及其對應的特征向量。
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已知M=

.
(1)求逆矩陣M
-1;
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,試求矩陣X.
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方程x
2+(a-4)x+4-2a=0有兩個正實數(shù)根的充要條件是( 。
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矩陣

的特征值是__________.
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若

,則實數(shù)

=
.
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