有n2（n≥4）個正數(shù)，排成n×n矩陣（n行n列的數(shù)表），其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有公比都相等，且滿足a24＝1，a42＝，a43＝，

求：（1）公比q；
（2）用k表示a4k；
（3）求a11＋a22＋a33＋…＋ann的值。



解：（1）∵每一行的數(shù)成等差數(shù)列，
∴
又∵每一列的數(shù)成等比數(shù)列      ∴
又∵           ∴
（2）
（3）∵第k列的數(shù)成等比數(shù)列
∴
∵
∴由錯位相減法，可得：。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
在極坐標(biāo)系中，A為曲線上的動點(diǎn)，B為直線上的動點(diǎn)，求AB的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知=  （   ）
A．2008B．—2008 C．2010D．—2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣 ，a為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)（1，-2）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)（-4，0）
（1）求實(shí)數(shù)a的值  （2）求矩陣A的特征值及其對應(yīng)的特征向量。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣=，求的特征值，及對應(yīng)的特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知M=.
（1）求逆矩陣M-1；
（2）若矩陣X滿足MX=，試求矩陣X.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+（a-4）x+4-2a=0有兩個正實(shí)數(shù)根的充要條件是（　�。�
A．a(chǎn)＜4B．0＜a＜2C．2＜a＜4D．a(chǎn)＞4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩陣的特征值是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則實(shí)數(shù)=                 ．

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