已知cos2θ=
7
25
，
π
2
＜θ＜π，
（1）求tanθ的值；   
（2）求
2cos2
θ
2
+sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
的值．
（1）因為cos2θ=
7
25
，
所以
cos2θ-sin2θ
cos2θ+sin2θ
=
7
25
，
所以
1-tan2θ
1+tan2θ
=
7
25

解得tanθ=±
3
4

因為
π
2
＜θ＜π，
所以tanθ=-
3
4

（2）
2cos2
θ
2
+sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
=
1+cosθ+sinθ
cosθ+sinθ
，
因為
π
2
＜θ＜π，tanθ=-
3
4

所以sinθ=
3
5
，cosθ=-
4
5
，
所以
2cos2
θ
2
+sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
=
1+cosθ+sinθ
cosθ+sinθ
=
1-
4
5
+
3
5
-
4
5
+
3
5
=-4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos2α=-
7
25
，α∈（0，
π
2
），則sin（
π
3
-α）的值為
3
3
-4
10
3
3
-4
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos2θ=
7
25
，
π
2
＜θ＜π，
（1）求tanθ的值；   
（2）求
2cos2
θ
2
+sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-
3
5
，則cos2β=
-
7
25
-
7
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）已知cos2θ=
7
25
，
π
2
＜θ＜π
（Ⅰ）求tanθ；
（Ⅱ）求
2cos2
θ
2
-sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
．

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