若logm3＜logn3＜0，則m，n應(yīng)滿足的條件是（　�。�
分析：由于兩個對數(shù)值均為負，故m和n一定都小于1，再利用對數(shù)換底公式，將不等式等價變形為以10為底的對數(shù)不等式，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較m、n的大小即可
解答：解：∵logm3＜logn3＜0，
∴0＜n＜1，0＜m＜1
且
lg3
lgm
＜
lg3
lgn
＜0
即lg3（
1
lgm
-
1
lgn
）＜0?lg3（
lgn-lgm
lgm×lgn
）＜0
∵lg3＞0，lgm＜0，lgn＜0
∴l(xiāng)gn-lgm＜0
即lgn＜lgm?n＜m
∴1＞m＞n＞0
故選D
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)的運算法則及其換底公式的應(yīng)用，利用圖象和性質(zhì)比較大小的方法
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
④已知函數(shù)f(x)=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
則方程 f(x)=
1
2
有2個實數(shù)根，
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱；
②若函數(shù)f（x）對任意x∈R滿足f（x）•f（x+4）=1，則8是函數(shù)f（x）的一個周期；
③若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
④若f（x）=e|x-a|在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a≤1．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在各自的定義域上，函數(shù)y=-
1
x
，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
④已知函數(shù)f（x）=
3x-2，  x≤2
log3(x-1)，x＞2
，則函數(shù)g(x)=f(x)-
1
2
有2個零點，
其中真命題是
②③④
②③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個實數(shù)根，
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案