過(guò)點(diǎn)A(0,a) (a > 0), 且和點(diǎn)B(2a,2a)的距離為a的兩條直線方程是4x - 3y + 3a ＝ 0或_______.又過(guò)點(diǎn)B向這兩直線所作垂線的垂足連線方程是_______.(注:以上答案用一般式表示)
答案：y-a=0;2x+y-5a=0
解析：

 解: 設(shè)過(guò)點(diǎn)A(0,a)的方程為kx - y + a ＝ 0

    則 ＝ a

    從而 k ＝ 0,  k ＝ 

    所求方程為 y ＝ a, y - a ＝ (x - 0)

    又 BC的方程為 3x + 4y - 14a ＝ 0

   由

    得交點(diǎn)C()

    但點(diǎn)D坐標(biāo)為(2a,a)

     所以 CD方程為  2x + y - 5a ＝ 0


提示：

 設(shè)出過(guò)點(diǎn)A(0,a)的直線方程, 由點(diǎn)B(2a,2a)到直線的距離求斜率, 再求在兩直線 上垂足的坐標(biāo), 最后利用兩點(diǎn)式寫(xiě)出方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的右準(zhǔn)線交x軸于A，虛軸的下端點(diǎn)為B，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于P，過(guò)點(diǎn)A、B的直線與FP相交于點(diǎn)D，且2
OD
=
OF
+
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若a=2，過(guò)點(diǎn)（0，-2）的直線l交該雙曲線于不同兩點(diǎn)M、N，求
OM
•
ON
的取值范圍．

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根據(jù)下列條件，求圓的方程：

(1)過(guò)點(diǎn)A(1,1)，B(－1,3)且面積最小；

(2)圓心在直線2x－y－7＝0上且與y軸交于點(diǎn)A(0，－4)，B(0，－2)．

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已知橢圓C:+=1(a>b>0)的焦距為4,且過(guò)點(diǎn)P(,).

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在平面直角坐標(biāo)系xOy上，給定拋物線L：y=x2，實(shí)數(shù)p，q滿足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的兩根，記φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}.
（1）過(guò)點(diǎn)A（p0，p0）（p0≠0）作L的切線教y軸于點(diǎn)B。證明：對(duì)線段AB上任一點(diǎn)Q（p，q）有φ（p，q）=；
（2）設(shè)M（a，b）是定點(diǎn)，其中a，b滿足a2-4b>0，a≠0。過(guò)M（a，b）作L的兩條切線l1，l2，切點(diǎn)分別為E（p1，p12），E′（p2，p22），l1，l2與y軸分別交與F，F(xiàn)'。線段EF上異于兩端點(diǎn)的點(diǎn)集記為X。證明：M（a，b）∈X|P1|＞|P2|φ（a，b）=；
（3）設(shè)D={（x，y）|y≤x-1，y≥（x+1）2-}，當(dāng)點(diǎn)（p，q）取遍D時(shí)，求φ（p，q）的最小值 （記為φmin）和最大值（記為φmax）。

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