根據(jù)下列條件，求圓的方程：

(1)過(guò)點(diǎn)A(1,1)，B(－1,3)且面積最��；

(2)圓心在直線2x－y－7＝0上且與y軸交于點(diǎn)A(0，－4)，B(0，－2)．

[解析]　(1)過(guò)A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓就是以線段AB為直徑的圓，

∴圓心坐標(biāo)為(0,2)，半徑r＝|AB|

＝＝×＝，

∴所求圓的方程為x2＋(y－2)2＝2.

(2)由圓與y軸交于點(diǎn)A(0，－4)，B(0，－2)可知，圓心在直線y＝－3上，由，得.

故圓心坐標(biāo)為(2，－3)，

半徑r＝＝，

∴所求圓的方程為(x－2)2＋(y＋3)2＝5.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）過(guò)點(diǎn)A（1，1），B（-1，3）且面積最小；
（2）圓心在直線2x-y-7=0上且與y軸交于點(diǎn)A（0，-4），B（0，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過(guò)A（6，5）、B（0，1）兩點(diǎn)，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經(jīng)過(guò)P（-2，4）、Q（3，-1）兩點(diǎn)，并且在x軸上截得的弦長(zhǎng)等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過(guò)A（6，5）、B（0，1）兩點(diǎn)，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經(jīng)過(guò)P（-2，4）、Q（3，-1）兩點(diǎn)，并且在x軸上截得的弦長(zhǎng)等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《3.3 圓的方程》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：填空題

根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過(guò)A（6，5）、B（0，1）兩點(diǎn)，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經(jīng)過(guò)P（-2，4）、Q（3，-1）兩點(diǎn)，并且在x軸上截得的弦長(zhǎng)等于6．

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