已知直線l過點（-1，0），l與圓C：（x-1）2+y2=3相交于A、B兩點，則弦長|AB|≥2的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先找出使弦長|AB|=2時的情況，再求直線與圓相切時的情形，根據(jù)幾何概型的概率公式求解即可．
解答： 解：圓點是（1，0）半徑是
3
，
可知（-1，0）在圓外 要使得弦長|AB|≥2 由半徑是
3
，
設(shè)過圓點垂直于AB的直線 垂足為C 可得出圓點到AB的距離是
2
，
再由（-1，0）（1，0）和C點構(gòu)成的直角三角形中 可知過（-1，0）的直線與x軸成45°
當直線與圓相切時，過（-1，0）的直線與x軸成60°
所以概率為：
45°+45°
60°+60°
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題主要考查集合概型，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在底面是正方形的四棱錐PABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長軸長6．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1（b∈N*）的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，O為坐標原點，點P在雙曲線上，且|OP|＜5，若|PF1|、|F1F2|、|PF1|成等比數(shù)列，則b2等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2=4，求z=2x+y的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥a
x-y≤-1
且，z=x+ay的最小值為17，則a=（　　）
A、-7B、5
C、-7或5D、-5或7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的離心率為2，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C中心在坐標原點，焦點坐標為（2，0），短軸長為4
3
．
（1）求橢圓C的標準方程及離心率，并寫出橢圓的準線方程；
（2）設(shè)P是橢圓C上一點，且點P與橢圓C的兩個焦點F1，F(xiàn)2構(gòu)成一個直角三角形，且PF1＞PF2，求
PF1
PF2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將直y=3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則所得到的直線方程為
 
．

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