已知雙曲線
x2
a
-
y2
4
=1的漸近線方程為y=±
2
3
3
，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
7
2
B、
13
3
C、
5
3
D、
21
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，解方程可得a=3，再由a，b，c的關(guān)系可得c，再由離心率公式，計算即可得到．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a
-
y2
4
=1的漸近線方程為y=±
2
a
x，
則
2
a
=
2
3
3
，即
4
a
=
4
3
，
∴a=3，半焦距c=
3+4
=
7
，
∴e=
7
3
=
21
3
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程和離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的向量
PA
、
PB
滿足|
PA
|2+|
PB
|2=4，|
AB
|=2，設(shè)向量
PC
=2
PA
+
PB
，則|
PC
|的最小值是（　�。�
A、1
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=20.5，b=log2
2
2
，c=logπ3，則有（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=sin（2x+
π
4
）經(jīng)伸縮變換
x′=2x
y′=
1
2
y
后的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α截球 O的球面得圓 M，過圓心 M的平面β與α的夾角為
π
6
，且平面β截球 O的球面得圓 N．已知球 O的半徑為5，圓 M的面積為9π，則圓 N的半徑為（　�。�
A、3
B、
13
C、4
D、
21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個頂點(diǎn)是（0，2），且離心率為
1
2
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（2，0），定圓B：（x+2）2+y2=4，動圓過點(diǎn)A且與圓B相切，求動圓圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x、y中至少有一個小于零”是“x+y＜0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某算法的程序框圖如圖所示，如果輸出的結(jié)果為26，則判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為（　�。�
A、k≤5？B、k＞4？
C、k＞3？D、k≤4？

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