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10．210所有正約數的個數共有（　　）
A．12個B．14個C．16個D．20個

分析 由于210=7×2×3×5，根據約數個數定理即可得出結論．

解答 解：∵210=7×2×3×5，
∴210的正約數個數有2×2×2×2=16個．
故選：C．

點評 本題考查了最大公約數與最小公倍數的知識點，在解答此題時，用到了約數個數定理：對于一個數a可以分解質因數：a=a1•a22a33…則a的約數的個數就是（r1+1）（r2+1）（r3+1）…需要指出來的是，a1，a2，a3…都是a的質因數．r1，r2，r3…是a1，a2，a3…的指數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中數學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數學平均分數和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班學生的數學期末考試成績．學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．

（1）請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯表：
甲班乙班合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計40
（2）判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．
下面臨界表僅供參考：
P（χ2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某校有1400名考生參加市模擬考試，現采用分層抽樣的方法從文、理考生中分別抽取20份和50份數學試卷，進行成績分析．得到下面的成績頻率分布表：
分數分值[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150）
文科頻數24833
理科頻數3712208
（1）估計文科數學平均分及理科考生的及格人數（90分為及格分數線）；
（2）在試卷分析中，發(fā)現概念性失分非常嚴重，統(tǒng)計結果如下：
文科理科
概念1530
其它520
問是否有90%的把握認為概念失分與文、理考生的不同有關？（本題可以參考獨立性檢驗臨界值表）
附參考公式與數據：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．從4名男同學和3名女同學中選出3名參加某項活動，其中男女生都有的選法種數為30．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．若不等式x2+ax+1≥0對于一切x∈[0，+∞）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．數列1，2，$\sqrt{7}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$的第六項是（　�。�
A．6B．4C．$\sqrt{15}$D．$\sqrt{14}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．計算：16${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{6}4}}$+49${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{8}7}}$=100．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），點（0，b）到右焦點F的距離與它到直線l：x=4的距離比恰為離心率$\frac{1}{2}$，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P（1，$\frac{3}{2}$），AB是經過右焦點F的任一弦（不經過點P），設直線AB與l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3，問：是否存在常數λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設x∈R，定義符號函數sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則函數f（x）=|x|sgnx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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