已知x、y滿足，求的最值。

當時，S有最大值，為 ；
當時，S有最小值，為。

解析試題分析：由可知曲線表示以（1，-2）為圓心，半徑等于2的圓。
令   ，     4分
則（其中）∵-11
∴當時，S有最大值，為     10分
當時，S有最小值，為     12分
考點：圓的參數(shù)方程，直線與圓的位置關系。
點評：中檔題，利用轉化與化歸思想，將有條件的求函數(shù)最值問題，轉化成直線與圓的位置關系問題。本題解法較多，這里利用了圓的參數(shù)方程。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標，曲線的極坐標方程為（其中為常數(shù)）.
（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
（2）當時，求曲線上的點與曲線上的點的最小距離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知動點，Q都在曲線C：（β為參數(shù)）上，對應參數(shù)分別為
與（0＜＜2π），M為PQ的中點。
（Ⅰ）求M的軌跡的參數(shù)方程
（Ⅱ）將M到坐標原點的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標原點。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點直線與曲線，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點，參數(shù)，點Q在曲線C：上．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P與點Q之間的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（其中為常數(shù)）．
（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
（2）當時，求曲線上的點與曲線上的點的最小距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線l經過點P(1,1)，傾斜角．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設l與圓相交于兩點A,B，求點P到A,B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

我校15屆高二有名學生, 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法, 抽取人做問卷調查, 將人按隨機編號, 則抽取的人中, 編號落入?yún)^(qū)間的人數(shù)為（　�。�.

A．11B．12C．13D．14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求直線(t為參數(shù))過的定點．

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