已知定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y=f(x)不恒為零,同時(shí)滿(mǎn)足f(x+y)=f(x)f(y),且當(dāng)x＞0時(shí),f(x)＞1,那么當(dāng)x＜0時(shí),一定有(    )

A.f(x)＜-1                         B.-1＜f(x)＜0

C.f(x)＞1                          D.0＜f(x)＜1

解析：令x=0,y＞0,得f(0+y)=f(0)f(y),因?yàn)閒(y)＞1,則f(0)=1.設(shè)x＜0,則-x＞0,有

f(0)=f(x+(-x))=f(x)f(-x).故f(x)=.因?yàn)?x＞0,所以f(-x)＞1,故f(x)∈(0,1).

答案：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y=f（x）不恒為零，同時(shí)滿(mǎn)足f（x+y）=f（x）f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，那么當(dāng)x＜0時(shí)，一定有（　　）
A、f（x）＜-1B、-1＜f（x）＜0C、f（x）＞1D、0＜f（x）＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y＝f（x）不恒為零，同時(shí)滿(mǎn)足f（x＋y）＝f（x）f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，那么當(dāng)x＜0 時(shí)，一定有（    ）

　　A．f（x）＜－1

　　B．－1＜f（x）＜0

　　C．f（x）＞1

　　D．0＜f（x）＜1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y=f（x）不恒為零，同時(shí)滿(mǎn)足f（x+y）=f（x）f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，那么當(dāng)x＜0時(shí)，一定有


  1. A.
    f（x）＜-1
  2. B.
    -1＜f（x）＜0
  3. C.
    f（x）＞1
  4. D.
    0＜f（x）＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市首師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y=f（x）不恒為零，同時(shí)滿(mǎn)足f（x+y）=f（x）f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，那么當(dāng)x＜0時(shí)，一定有（ ）
A．f（x）＜-1
B．-1＜f（x）＜0
C．f（x）＞1
D．0＜f（x）＜1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案