已知數(shù)列，其中，數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式；  （2）是否存在自然數(shù)，使得對于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

 

【答案】

 （1）因為．

當(dāng)時，；

所以．

所以．即．

又，

所以．

當(dāng)時，上式成立．

因為，

所以是首項為，公比為的等比數(shù)列，故； ----- 6分

（2）由⑴知，．

則，

假設(shè)存在自然數(shù)，使得對于任意，有恒成立，

即恒成立，由，解得，

所以存在自然數(shù)，使得對于任意，

有此時，的最小值為16． ---- 12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年四川卷理）（12分）

已知數(shù)列，其中記數(shù)列的

前n項和為數(shù)列的前n項和為

(Ⅰ)求；

(Ⅱ) 設(shè) （其中為的導(dǎo)函數(shù)），計算

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省上高二中高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列，其中為數(shù)列前n項和。（1）求證：為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求中最大項與最小項。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列，其中，數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在自然數(shù)，使得對于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列，其中為數(shù)列前n項和。（1）求證：為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求中最大項與最小項。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列，其中記數(shù)列的前n項和為數(shù)列的前n項和為

(Ⅰ)求；

(Ⅱ) 設(shè)（其中為的導(dǎo)函數(shù)），

計算

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案