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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆山東省日照市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給定集合,若對(duì)于任意,都有且,則稱集合為完美集合,給出下列四個(gè)論斷:①集合是完美集合;②完美集合不能為單元素集;③集合為完美集合;④若集合為完美集合,則集合為完美集合.
其中正確論斷的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
若集合為集合A的一個(gè)分拆,并規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)為集合A的同一分拆,則集合的不同分拆的種數(shù)為( )
A.27 B.26 C.9 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)高三第二學(xué)期第二次模擬數(shù)學(xué)試題 題型:填空題
給定集合A,若對(duì)于任意,有,且,則稱集合A為閉集合,給出如下三個(gè)結(jié)論:
①集合為閉集合;
②集合為閉集合;
③若集合為閉集合,則為閉集合;
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知集合,若集合,且對(duì)任意的,存在,使得(其中),則稱集合為集合的一個(gè)元基底.
(Ⅰ)分別判斷下列集合是否為集合的一個(gè)二元基底,并說(shuō)明理由;
①,;
②,.
(Ⅱ)若集合是集合的一個(gè)元基底,證明:;
(Ⅲ)若集合為集合的一個(gè)元基底,求出的最小可能值,并寫出當(dāng)取最小值時(shí)的一個(gè)基底.
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