Question

14．給出如下三個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”．
其中不正確的命題的序號是①③．

Answer 1

分析 根據(jù)復合命題真假判斷的真值表，可判斷①；寫出原命題的否命題，可判斷②；寫出原命題的否定命題，可判斷③；

解答 解：①若“p且q”為假命題，則p、q存在假命題，但不一定均為假命題，故①錯誤；
②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”，故②正確；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1”，故③錯誤．
故答案為：①③

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了四種命題，充要條件，特稱命題的否定等知識點，難度中檔．