【題目】有6名男醫(yī)生,4名女醫(yī)生.
(1)選3名男醫(yī)生,2名女醫(yī)生,讓這5名醫(yī)生到5個(gè)不同地區(qū)去巡回醫(yī)療,共有多少種不同方法?
(2)把10名醫(yī)生分成兩組,每組5人且每組都要有女醫(yī)生,則有多少種不同分法?若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去,并且每組選出正副組長(zhǎng)兩人,又有多少種不同方案?
【答案】(1); (2)
【解析】
試題分析:(1)本題中不僅要選出5名醫(yī)生(元素),還要求分配到5個(gè)地區(qū)(空位),因此是一道“既選又排”的排列組合綜合問(wèn)題,解決這類問(wèn)題的方法是“先選后排”,同時(shí)要注意特殊元素、特殊位置優(yōu)先安排的原則。
(2)首先將分成以下兩類情況第一類:一組中女醫(yī)生1人,男醫(yī)生4人,另一組中女醫(yī)生3人,男醫(yī)生2人;第二類:兩組中人數(shù)都有女醫(yī)生2人男醫(yī)生3人;最后將這兩組醫(yī)生分派到兩地去,并且每組選出正副組長(zhǎng)兩人,是排列問(wèn)題.
(1)分三步完成.
第一步:從6名男醫(yī)生中選3名有種方法;
第二步:從4名女醫(yī)生中選2名有種方法;
第三步:對(duì)選出的5人分配到5個(gè)地區(qū)有A種方法.
根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,共有(種).
(2)醫(yī)生的選法有以下兩類情況:
第一類:一組中女醫(yī)生1人,男醫(yī)生4人,另一組中女醫(yī)生3人,男醫(yī)生2人.共有種不同的分法;
第二類:兩組中人數(shù)都有女醫(yī)生2人男醫(yī)生3人.因?yàn)榻M與組之間無(wú)順序,故共有種不同的分法.
因此,把10名醫(yī)生分成兩組,每組5人且每組都要有女醫(yī)生的不同的分法共有種.
若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去,并且每組選出正副組長(zhǎng)兩人,則共有
種不同方案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】葫蘆島市某高中進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查:2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷(單位:萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求學(xué)花銷 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷情況.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制,以便向該地區(qū)居眾顯示可以過(guò)正常生活,有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”,根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算,下列各選項(xiàng)中,一定符合上述指標(biāo)的是( )
①平均數(shù)≤3;②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2;③平均數(shù)≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2;④平均數(shù)≤3且極差小于或等于2;⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.
A.①② B.③④
C.③④⑤ D.④⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,如果集合AS,那么S的子集A的補(bǔ)集為SA={x|x∈S,且xA}.類似地,對(duì)于集合A、B,我們把集合{x|x∈A,且xB}叫作集合A與B的差集,記作A-B.據(jù)此回答下列問(wèn)題:
(1)若A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求A-B;
(2)在下列各圖中用陰影表示集合A-B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x-3|-|x+1|,x∈R.
(1)解不等式f(x)<-1;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=|x+a|-4,且g(x)≤f(x)在x∈[-2,2]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|x-2a|.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)≤3的解集;
(2)當(dāng)x∈[1,2]時(shí),f(x)≤3恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)擬生產(chǎn)一種如圖所示的圓柱形易拉罐(上下底面及側(cè)面的厚度不計(jì)).易拉罐的體積為 ,設(shè)圓柱的高度為 ,底面半徑為 ,且.假設(shè)該易拉罐的制造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知易拉罐側(cè)面制造費(fèi)用為元/ ,易拉罐上下底面的制造費(fèi)用均為元/ (, 為常數(shù),且).
(1)寫(xiě)出易拉罐的制造費(fèi)用(元)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并求其定義域;
(2)求易拉罐制造費(fèi)用最低時(shí)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2.
(I)若f(x)在x=1處有極值10,求a,b的值;
(II)若當(dāng)a=-1時(shí),f(x)<0在x∈[1,2]恒成立,求b的取值范圍
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