【題目】不等式-kx+1≤0的解集非空,則k的取值范圍為________.

【答案】(-∞,-][,+∞)

【解析】由-kx+1≤0,得≤kx-1,設(shè)f(x)=,g(x)=kx-1,顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為[-2,2].令y=,兩邊平方得x2+y2=4,故函數(shù)f(x)的圖象是以原點(diǎn)O為圓心,2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分.

而函數(shù)g(x)的圖象是直線l:y=kx-1在[-2,2]內(nèi)的部分,該直線過(guò)點(diǎn)C(0,-1),斜率為k.

如圖,作出函數(shù)f(x),g(x)的圖象,不等式的解集非空,即直線l和半圓有公共點(diǎn),可知k的幾何意義就是半圓上的點(diǎn)與點(diǎn)C(0,-1)連線的斜率.

由圖可知A(-2,0),B(2,0),故kACShadowSocks=-,kBC.

要使直線和半圓有公共點(diǎn),則k≥或k≤-.

所以k的取值范圍為(-∞,-][,+∞).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(2)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論:

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(2)用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回歸效果, 的值越大,說(shuō)明模型的擬合效果越差;

(3)若上的奇函數(shù),且滿足,則的圖象關(guān)于對(duì)稱;

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其中正確結(jié)論的序號(hào)為__________

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(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時(shí)治療疾病有效,那么成人按規(guī)定劑量服用該藥后一次能維持多長(zhǎng)的有效時(shí)間(精確到0.01小時(shí))?

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