如圖，平面平面，是等腰直角三角形，，四邊形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分別為的中點．

(Ⅰ) 求異面直線與所成角的大��；

(Ⅱ) 求直線和平面所成角的正弦值．


如圖，平面平面，是等腰直角三角形，，四邊形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分別為的中點．

(Ⅰ) 求異面直線與所成角的大小；(Ⅱ) 求直線和平面所成角的正弦值．

解：∵，又∵面面，面面，

，∴，∵BD∥AE，∴，…… 2分

如圖所示，以C為原點，分別以CA，CB為x，y軸，以過點C且與平面ABC垂直的直線為z軸，建立空間直角坐標系，∵，∴設各點坐標為，，，，，

則，，，

，，.

（1），

則與所成角為. ……5分

（2）設平面ODM的法向量，則由，且可得

令，則，，∴，設直線CD和平面ODM所成角為，則

，

∴直線CD和平面ODM所成角的正弦值為．     ……10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.

 (Ⅰ)若,求證：數(shù)列是等差數(shù)列;

(Ⅱ)若……,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列四個結論：

①存在實數(shù)，使

②函數(shù)是偶函數(shù)

③ 直線 是函數(shù)的一條對稱軸方程

④ 若都是第一象限的角，且，則

    其中正確結論的序號是____________________.（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


    若關于的方程在區(qū)間上有解，則實數(shù)的取值范圍是

    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，圓O與離心率為的橢圓T：（）相切于點M．

⑴求橢圓T與圓O的方程；

⑵過點M引兩條互相垂直的兩直線、與兩曲線分別交于點A、C與點B、D（均不重合）．

①若P為橢圓上任一點，記點P到兩直線的距離分別為、，求的最大值；

②若，求與的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知某算法的偽代碼如圖所示，則可算得的值為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，設直線與圓交于兩點，為坐標原點，若圓上一點滿足，則        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


變量x,y 滿足約束條件，則目標函數(shù)z=y-2x的最小值為（   ）

    A. -7           B. -4           C. 1                D. 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


）已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA＝AD＝DC＝BC＝a，E是BC的中點，將△BAE沿AE折起到的位置，使平面平面，F為B1D的中點.

（Ⅰ）證明：B1E∥平面ACF；

（Ⅱ）求平面ADB1與平面ECB1所成銳二面角的余弦值．

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